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“这也是诞生自康门主集合论之中的巨大矛盾。它用一句话就可以概括——‘此言非真’真耶?假耶?这个自中古就有的真假之辨,引发了算学体系的灾劫。”
当介绍到这里的时候,王崎停顿了一下,道:“我的思考,便是自这里起始的。”
……
“……不完备最核心的概念有两个。我首先要介绍的第一个,唤作自我指涉……”
路小茜看着王崎的讲演,一向清雅的脸上,也露出错愕的表情:“这……我有一种初闻缥缈之道的感觉……”
这不完备定理和不可测定理,同样都很洗人三观啊!
“哼,万法门的……”破理真人摇摇头。他也想起自己师弟不准道人当年震惊天下的情形了。
破理真人并不如何喜爱算学,尤其不喜欢这种纯粹算理,所以没有显身去听。
“我们越是往微观的层面走,算学就越显得重要。”路小茜已经开始沉思:“这个发现对我们有什么意义呢?”
“没有任何意义,也不会有任何意义的。”破理真人强调道:“或许他们会升华出更多的算法作为你我的求道之器,但是。这个发现本身没有任何意义。”
……
万仙幻境深处,王崎的讲演,也进入了一个新的阶段。
“傀儡审官”这一个故事,乃是不完备和不可判定都会涉及到的重要概念——“自我指涉”。但是,不完备定理也不是纯粹由这一个概念支撑起来的。
“接下来,我要讲的,便是我从希门主、从歌庭派的工作当中学习道的最重要的概念!形式化。”
“在这里,这一个形式化便有一些特殊。”
第二百三十九章无人鼓掌
“接下来,我要讲的,便是我从希门主、从歌庭派的工作当中学习得的最重要的概念!形式化。”
王崎这话一出口,算君的眉头就多出一道沟壑。
而在他身后,更多的少黎派算家几乎出离的愤怒了。
算主希柏澈一生当中有无数的成就。但是,他在算学本质的看法之上却广为人诟病,绝大多数算家都难以接受。
在算主看来,算学的本质,就是“形式”。单独的符号不存在任何意义。那些符号排列的“形式”才是算学。
这就好比说“1+1=2”这个最初公式里,“1”、“+”、“=”、“2”这几个符号都是无意义的,而只有那个完整等式在具有数学意义。
而另一边,歌庭派的诸多算家也心情复杂。他们脸上露出了诡谲的表情,夹杂着迷惘、愤怒。
“形式”的理念包含了一致性、完备性、可判定性。可谓是算主希柏澈、一生的理想喻最大的追求。
而否定这份理想的,正是王崎本人。
王崎使用算主的思路,否决了算主的追求,也否定了歌庭派数十年的努力。
但是,这种种复杂的心绪并没有影响到王崎。
王崎明白,现在他代表的,不是他自己,而是“正确”。
自我指涉并不是一个数学的描述——它确实是属于逻辑,但是否属于数学还有待商榷,并非是所有的数学家都承认这一点。地球也好,神州也好,都有这样的迹象。
“这一陈述无法证明”,并非狭义上的数学陈述。
哥德尔证明方法的第二步,就是将这个非数学的陈述或者说准数学的陈述,转化为一个数学的陈述。
地球将之称为——“哥德尔数化”。
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