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第二百六十四章 算学宝鉴（第2页）

南朝祖冲之在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，直到16世纪，这一纪录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破。可人家祖冲之不仅是算了个圆周率，他的《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，对立体几何和三次方程求解正根的问题进行了深入的研究。这些都是处在当时世界最领先地位的数学研究。

隋唐虽把祖冲之的《缀术》列入官方数学教材，但“祖冲之所着之书，名为缀术。学官莫能究其深奥，故废而不理。”

《缀术》最后失传了。

一直过了六百年，到了南宋后期，中国的数学研究才又达到了一个新的高峰。以秦九韶和元初朱世杰为代表的数学家，提出了多元高次方程组的建立和求解方法，研究了高阶等差级数的计算，证明了射影定理和弦幂定理等等。崖山之后，高峰再断。

现代许多学者认为明代是古代数学的沉寂和倒退期，例如前代的增乘开方和天元术在明代失传等等理由，而打脸他们的便是民国期间重被发现的《算学宝鉴》，书中研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，这充分说明一元高次方程数值解法及天元术、四元术在明朝并未完全失传。

王文素在解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新，其解高次方程的方法较英国的霍纳、意大利的鲁非尼早200多年。在解代数方程上，他走在牛顿、拉夫森的前面140多年。对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。

《算学宝鉴》中的“开方本源图”独具中国古代数学传统特色，国外类似

的图首见于法国数学家斯蒂非尔1544年着的《整数算术》一书，较《算学宝鉴》迟20年且不够完备。中国古代数学中的纵横图在现代计算机技术上得到应用，王文素书中纵横图比之宋杨辉在深度和广度上都有了很大进步和提高。

其实即便抛开王文素，明代数学也非一无是处，明代数学与前代不同在于其时发生了一场算学革命。

某些穿越者一回古代便喜欢抛出阿拉伯数字，显示其算学高明，许多皓首穷经的算学大家倒头就拜，奉为神明，暂且不说某人在穿越时究竟如何的数学水平，那个原产天竺的阿拉伯数字老早便已传入中国，只不过古代中国人更喜欢用算筹，而且千年积累，早已成就了一套完备的知识体系，那玩意在中国就不受人待见。

其实这还算好的，要是有哪位神经大条的穿越者把阿拉伯数字献给洪武皇帝，怕是当时就得被砍了头，洪武四大案中的“郭桓案”便是上下勾结涂改账册，朱八八以此为鉴，完善推广大写数字，将“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改为“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰（陌）、仟（阡）”，沿用至今，你小子呈献的这七拐八拐的回回数字更容易篡改，你丫安的什么心！

筹算有优点，自然也有缺点，计算得越复杂，所需要的面积就越大，而明朝民间商业日趋繁荣，需要计算之处太多，所以更加方便的算盘和珠算开始取代算筹与筹算。

1450年吴敬的《九章算法比类大全》、1573年徐心鲁的《盘珠算法》，1578年柯尚迁的《数学通轨》，1584年朱载堉的《算学新说》，1592年程大位的《算法统宗》，以及1604年黄龙吟的《算法指南》，无一例外多是由筹算向珠算过渡并深入研究的着作。

珠算算法没有发展到前人的筹算高度成果也不是时人轻视，君不见作者里还有一位天潢真人。中国数学从元朝末期开始，一直是沿着实用性、技巧性的方向发展，这与偏向演绎、抽象的古希腊数学不同。珠算作为一种传统数学机械化算法体系的应用，满足了明代社会需要，适应了商业发展的要求，代替筹算大势所趋，但因为工具性能的限制，无法复制千百年来筹算积累的研究成果，还需进一步完善体系，这都需要时间积累。

古希腊文明覆灭以后一千多年，欧几里得的《几何原本》再次被阿拉伯人发扬光大，而欧洲人在古希腊数学成就的基础上发展出近代数学，则距离《几何原本》的成书年代相隔了最少一千五百年，明代虽然经济高度繁荣，在一些材料类、工程类方面的科学技术成就也很多，但数学理论要想再次达到新的高度，正常发展下去，也至少还再需要两百年。

15世纪欧洲开始文艺复兴，大航海时代到来，商业的繁荣同样刺激了欧洲数学的发展，主要集中在算术、代数与三角学领域，同样着作不断，将15、16世纪中西方同期数学进行评判，整体数学水平相当，商业数学发展是其共性，明代数学在算盘应用、算法口诀及珠算的普及度远远超过欧洲，而西方数学中符号系统与公理化演绎体系则为中算所不及。

明朝末年，西方数学开始传入中国。徐光启翻译了欧几里得《几何原本》的前六卷，标志着中国开始从传统数学研究向学习西方近代数学转型。

崇祯二年，明朝开始组织学者重新编订历法。根据徐光启的建议，朝廷确定了全面学习西方的编订思路。历法编订局请来了在中国的传教士龙华民（意大利人）、罗雅谷（葡萄牙人）、邓玉函（瑞士人）、汤若望（日耳曼人）等人参与译书，编译或节译了哥白尼、伽利略、第谷、开普勒等着名欧洲天文学家的着作，以及相关的数学知识，包括平面及球面三角学和几何学等等。从崇祯二年到崇祯七年陆续编成《崇祯历书》。

但是这个转型刚开始就被外力所终结，清军入关，明朝灭亡，中国学习西方的进程中断了。《几何原本》剩下九卷的翻译工作要等两百多年以后我煌煌大清被英国上门打脸后的1857年，才由睁眼看世界的中国人所完成。

文明中断的后果是可怕的，其所造成的损失也绝不是什么客观促进民族融合的屁话所能消解，杀戮取代和平，野蛮破坏文明，历史开了倒车，同样不是换个南下的说法就能自欺欺人，谁还不长个脑子呢……

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