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随着主持人走上舞台,这场备受瞩目的数学竞赛正式拉开帷幕。
本次比赛可谓是精英汇聚,从本省众多学校中层层选拔出了四个最为优秀的校队,获胜的队伍将代表本省出征更高规格的赛事,荣誉与责任并存。
比赛流程和莫余谦他们之前参加的赛事大致相似,不过这次的答题顺序有了新规则,除了抢答题,其余环节都由官方提前安排。
在必答题环节,各队选手都全神贯注,全力以赴。
他们有的低头沉思,在草稿纸上飞速演算;有的则自信满满,迅速给出答案。
现场气氛紧张而有序,每一个回答都牵动着观众和队友们的心。
当比赛进入抢答题环节,气氛瞬间被推向高潮。
主持人刚念完题目,莫余谦便迅速扫过题干,大脑飞速运转。
写下答案和推导过程,然后悄无声息地传给队友或者洛馨秋,自己则稳稳地坐在座位上,丝毫没有主动起身抢答的意思。
他的这一系列动作自然没有逃过其他三个校队成员的眼睛。
他们纷纷投来关注的目光,对这个在赛场上表现格外突出的莫余谦充满了好奇与警惕。
其中一个校队的队长忍不住小声对身旁的队友说:“这个莫余谦不简单啊,看他解题的速度,咱们可得小心应对。”
很快,比赛来到了风险题环节。
莫余谦他与洛馨秋对视一眼,彼此心领神会,相互点了点头。
风险题有五道,莫余谦便直接选了三道,这无疑是疯狂的,风险题得的分值高扣的分值也高。
设函数Fx等于x方加ax方加bx加c在x=1或x=-1取极值求a和b。
求根号2减根号6小于根号5减根号2
求双曲线y等于x方减2x加4在点1~3处的切线做倾斜角的值为多少
他深知,函数在某点取得极值,其导数在该点的值为。首先对Fx求导
……
略作思考,采用分析法来证明。要证根号2减根号6小于根号5减根号2,只需证根号2减根号6小于根号5减根号6即2倍根号2减根号5小于根号6。
……
莫余谦首先对公式y等于x平方减2x加4求导……将值代入导数中得到函数在某点切线的斜率,又因为其等于该点的导数值,而切线倾斜角的正切值等于切线斜率。
莫余谦一气呵成地回答完这三道风险题,现场先是陷入短暂的寂静,所有人都在消化他给出的答案和思路。
紧接着,评委们开始低声交流起来,他们的脸上既有对精妙解法的赞叹,也有对答案准确性的反复确认。
过了片刻,主评委推了推眼镜,清了清嗓子,郑重宣布:“第一题,答案完全正确,解题思路清晰,逻辑严谨,从函数极值与导数关系入手,准确无误地求出答案可得满分。”
对于第二题的证明,另一位评委补充道:
“采用分析法,从结论出发,逐步推导到明显成立的不等式,过程简洁明了,充分展现了对不等式证明方法的熟练运用,同样满分。”
第三位评委接着点评第三题:
“在求双曲线切线倾斜角这道题上,先准确求导,再代入点的横坐标求出切线斜率,进而得出倾斜角,整个过程流畅,没有丝毫差错,满分。”
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