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这是个生活中非常常见的词,或者说现象。
除了柰子之外,石头掉进水里产生的是波。
抖动绳子出现的也是波。
风吹过湖面产生的还是波。
早先曾经介绍过。
1850年的物理学水平其实并不低,此时的科学界已经可以测量出频率、光波长这些比较精细的数值。
无外乎描述的单位还是负几次方米,不像后世那样有纳米微米的说法罢了。
在这种情况下。
自然也曾经有不少人尝试研究过波,远的有小牛,近的有欧拉。
但遗憾的是。
由于时代思路的局限性,科学界一直没能推导出一个标准的、可以描述波规律的数学方程。
不过眼下徐云问出了这种话
莫非
“罗峰同学,难道肥鱼先生已经推导出了波运动的数学表达式?”
徐云依旧没有直接回答这个问题,而是继续在纸上写了起来。
他先在之前绘制出的函数图像上做了个基础的坐标系。
又在x轴方向上画了个→,写上了一个v字。
这代表着一个波以一定的速度v向x轴的正方向运动。
接着徐云解释道:
“首先我们知道,一个波是在不停地移动的。”
“这个图像只是波在某个时刻的样子,它下一个时刻就会往右边移动一点。”
法拉第等人齐齐点了点头,
这是标准的人话,不难听懂。
至于波在下个时刻移动了多少也很好计算:
因为波速为v,所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。
随后徐云在其中一个波峰上画了个圈,又说道:
“在数学角度上来说,我们可以把这个波看成一系列的点(x,y)的集合,这样我们就可以用一个函数y=f(x)来描述它,对吧?”
函数就是一种映射关系,在函数y=f(x)里,每给定一个x,通过一定的操作f(x)就能得到一个y。
这一对(x,y)就组成了坐标系里的一个点,把所有这种点连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
接着徐云又在旁边写了个t,也就是时间的意思。
因为单纯的y=f(x),只是描述某一个时刻的波的形状。
如果想描述一个完整动态的波,就得把时间t考虑进来。
也就是说波形是随着时间变化的,即:
图像某个点的纵坐标y不仅跟横轴x有关,还跟时间t有关,这样的话就得用一个二元函数y=f(x,t)来描述一个波。
但是这样还不够。
世界上到处都是随着时间、空间变化的东西。
比如苹果下落、作者被读者吊起来抖,它们跟波的本质区别又在哪呢?
答案同样很简单:
波在传播的时候,虽然不同时刻波所在的位置不一样,但是它们的形状始终是一样的。
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