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徐云抵达图书馆。
刷卡过了门禁后,他先是打了杯水,找了个无人的角落坐下。
接着从身上掏出了那张刻录有方程的纸片。
时隔多日。
方程上的内容依旧没变:
4db2=4(√(d1d2))2[2d0]2=√(d1d2)[d0]=(1-η2)≤1
{qjik}k(zt)=∑(jik=s)n(jik=q)(xi)(wj)(rk);(j=0,1,2,3…;i=0,1,2,3…;k=0,1,2,3…)
{qjik}k(zt)=[xak(z±s±n±p),xbk(z±s±n±p),…,xpk(z±s±n±p),…}∈{dh}k(z±s±n±p)
(1-ηf2)(z±3)=[{k(z±3)√d}{r}]k(z±±n±3)=∑(ji=3)(ηa+ηb+ηc)k(z±n±3);
(1-η2)(z±(n=5)±3):(k(z±3)√120)k[(13)k(8+5+3)]k(z±1)≤1(z±(n=5)±3);
w(x)=(1-η[xy]2)k(z±s±n±p)t{0,2}k(z±s±n±p)t{w(x0)}k(z±s±n±p)t
le(sx)(zt)=[∑(1c(±s±p)-1{nxi-1}]-1=n(1-x(p)p-s)-1。
这是一个由正则化组合系数和解析延拓组成的复合方程组,解起来非常的麻烦。
当时徐云做出的唯一判断,便是最后一道方程的解一定是个比值。
不过今天有了足够的时间,他便又发现了一个情况。
只见他在方程的第三行和第五行边画了两根线,又打了个问号。
表情若有所思:
“似乎”
“这张纸片的复合方程组,可以分成三个部分计算?”
众所周知。
正则化理论,最早是为解决不适定问题而提出的。
长期以来人们认为,从实际问题归结出的数学问题总是适定的。
早在20世纪初。
hadaard便观察到了一个现象:
在一些很一般的情况下,求解线性方程的问题是不适定的。
即使方程存在唯一解,如果方程的右边发生一个任意小的扰动,都会导致方程的解有一个很大的变化。
在这种情况下。
如果最小化方程两边之差的一个范函,并不能获得方程的一个近似解。
到了20世纪60年代。
tikhonov,ivanov和phillips又发现了最小化误差范函的加正则项。
即正则化的范函,而不是仅仅最小化误差范函,就能得到一个不适定的解题的解序列趋向于正确解。
换而言之。
第一部分的方程组,其实是一个描述渐变区域的序列集合。
甚至可能是
图像?
想到这里。
徐云顿时来了兴趣。
从4db2可以判断,这应该是一个涉及到旋转曲面的问题。
第二行的∑(jik=s)n(jik=q)(xi)(wj)则可以确定曲面与经线成了某个定角。
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