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数学建模（第6页）

各警车巡逻方向图

我们用MATLAB编程对这种巡逻方式进行计算，所得的车辆数目为18辆，综合评价指标为，其结果巡逻方案见附件中的“1193402-Result3.txt〞所示。

在满足问题叁的根底上讨论D3条件，警车的巡逻方案和评价指标

巡逻的隐蔽性表达在警车的巡逻路线和时间没有明显的规律，主要目的是让违法犯罪分子无可乘之机，防止他们在非巡逻时间实施违法犯罪活动，危害人民的生命和财产平安。

为了使巡逻的规律具有隐蔽性，这就需要警车在巡逻时至少具有两条不同的路线，时间最好也是不相同的。因此，考虑到隐蔽性时，只需要在问题2的根底上加上一个随机过程即可。对于其评价指标，由于警车有几条可选的巡逻路线，当相同的路线在同一时间内重复出现时，重新将所设定的方案再执行一遍，我们用这个时间间隔来衡量隐蔽性的程度，当循环周期越大，说明可选的巡逻方案越多，其规律就越具有隐蔽性，而循环周期越小时，说明巡逻方案比拟少，其隐蔽性较差。在巡逻状态时，最差的隐蔽性巡逻方案是巡逻方案只有一个，并且时间固定，这样的巡逻方案没有任何隐蔽性可言。

5.5

整个区域为10辆车时的巡逻方案

由第叁问的结果可知，10辆车的数量是不能把整个区域完全覆盖的，其算法与算法2类似，不同的是此时车的数目已经固定了，要求使D1，D2尽量大的满足，我们求得的评价指标值为，所得的巡逻方案见附件中的“1193402-Result5.txt〞所示。

5.6

平均行驶速度提高到时的巡逻方式和评价指标值

问题六的分析方法与具体实现与问题叁一致，但是警车的接警后的平均速度由原来的提高到，于是各分区的覆盖范围也增大了，将数值带入问题3的算法中求解，

计算得的指标值为，其巡逻方案见附件中的“1193402-Result6.txt〞所示。

图7

算法2框图

六

模型的分析和评价

在求解满足D1的条件下，整个区域需要配备多少辆警车问题中，采用分区巡逻的思想，先分析能使各区管辖范围到达最大值时的规律，由特殊到一般层层进行分析，逻辑严密，结果合理。